Je suppose que vous voulez la voie la plus simple, et ne voulez pas vous engager à acheter un contrôleur matériel.
Si vous voulez mixer en direct et éventuellement enregistrer vos sets, Virtual DJ -comme d'autres l'ont suggéré- est une bonne option. Je ne suis pas un fan, mais je comprends qu'il est populaire parmi les débutants, et la dernière version semble être une mise à niveau significative (je ne l'ai pas encore testé). Je préfère (et utilise) Cross DJ de MixVibes. Il existe aussi une version gratuite. Les deux principaux concurrents dans ce domaine sont Traktor et Serato, mais vous avez absolument besoin d'un contrôleur matériel pour les deux. Je dirais même cela pour Cross et Virtual DJ, mais YMMV.
Il existe également des versions de Cross DJ pour iOS et Android, qui pourraient être beaucoup plus amusantes, car le mixage avec la souris et le clavier n'est pas l'expérience la plus gratifiante, alors que l'interface de l'écran tactile des versions mobiles est très bien conçue et vous pouvez obtenir de bons résultats avec une courbe d'apprentissage douce et courte.
Si vous voulez faire du travail de " studio ", et fignoler votre mixage de manière non temps réel, je ne suivrais pas la voie d'Audacity comme le suggère Shim On Um, car des choses que vous pouvez certainement accomplir avec un éditeur audio ordinaire ou même une DAW demanderont beaucoup plus de travail qu'avec un logiciel spécialisé.
MAGIX ACID (anciennement de Sony) est un logiciel de production musicale qui fonctionne bien avec la construction de set DJ. Vous obtenez un contrôle vraiment détaillé sur les résultats finaux, au prix d'une certaine complexité (mais bien moins que de travailler avec un DAW normal). Malheureusement, de nos jours, il n'existe pas de version gratuite.
Une autre option est MixMeister. Le paradigme est similaire à Acid, mais spécifiquement pour la production de set DJ. Je le trouve bon, mais cher. Il n'y a pas si longtemps, j'ai trouvé MixTape Pro, qui a beaucoup des fonctionnalités significatives de MixMeister (même jouer en direct tout en manipulant le mix, ce que MixMeister n'a que sur la version la plus chère) pour moins d'argent. Attention, c'est pour Mac uniquement.
Mais les récompenses viennent pour ceux qui n'ont pas fait le TL;DR et sont arrivés jusqu'ici. Il y a quelque temps, il y avait ce matériel DJ bizarre appelé Pacemaker. Ils n'ont pas connu un grand succès, et maintenant ils vendent une application iOS. Mais leur logiciel compagnon pour cet appareil vous permet en fait de créer des sets DJ (style studio, pas "live"). Il est plus que décent, le flux de travail est très bien pensé, les fonctionnalités sont suffisantes et il est disponible gratuitement pour Mac ou PC ici. Comme le projet a été abandonné, ne vous attendez pas à des mises à jour ou à un support, ce qui est triste. Mais j'ai déjà fait quelques sets avec, et il est en train de devenir mon arme de choix pour le travail en studio sur des travaux DJ non complexes (pour un remaniement sévère des pistes, je préférerais aller vers Acid, RemixLive de MixVibes, ou même Ardour (je sais, je vous ai déconseillé les DAW, mais...).
Donc, en résumé : pour le mixage en direct, vous pourriez éviter complètement le PC et utiliser votre téléphone portable ou votre tablette avec Cross DJ et vous amuser comme des fous. Pour le mixage en studio, procurez-vous Pacemaker et profitez-en tant que ça dure. Attention, cependant : vous pourriez vous surprendre à vous éclater au point de devoir bientôt acheter des contrôleurs matériels.