La réponse simple est, comme d'autres l'ont dit, "il ne vous laissera pas faire". Mais c'est une réponse ennuyeuse. Et si elle vous laissait faire et essayait effectivement d'exécuter l'installateur 64 bits sur un processeur 32 bits ?
Cela dépend. L'installateur lui-même est-il 64 bits ou se contente-t-il d'installer un OS 64 bits, tout en étant lui-même un code machine 32 bits ?
* Si l'installateur lui-même est 32 bits... alors il vous laisserait l'installer. Et lorsque vous tentez d'amorcer l'OS... eh bien, cela dépend aussi, et nous y reviendrons plus tard.
* Si l'installateur lui-même est 64 bits, ou si vous tentez d'amorcer un OS 64 bits déjà installé (et en supposant que le code machine soit réellement exécuté)... alors, étonnamment, une partie de l'installateur (ou une infime partie de l'OS) peut encore fonctionner. C'est parce que le CPU lui-même démarre initialement en... mode réel 16 bits. Pas en 32 bits. 16 bits. Exactement comme ce que MS-DOS et les premières versions de Windows utilisaient (comme indiqué dans les commentaires, cette partie ne s'applique qu'aux systèmes sans UEFI, lorsque UEFI est impliqué, le système démarre directement en mode 32 ou 64 bits, et si vous avez réussi d'une manière ou d'une autre à faire en sorte que UEFI tente de charger un binaire 64 bits sur un CPU 32 bits, si vous en trouvez un qui supporte réellement l'UEFI, il échouerait probablement à la première instruction)
Puis c'est le travail de l'installateur/OS de passer en mode 32 bits (mode protégé), et seulement ensuite[*] il peut passer en mode 64 bits (mode long). Et jusqu'à ce que l'OS/installateur tente de passer en mode long, les choses fonctionneront. La quantité de travail dépend donc de la date à laquelle il tente de le faire. Cela peut être n'importe où, juste avant d'afficher quelque chose à l'écran, ou juste avant de faire quelque chose d'utile. Il est peu probable qu'il affiche une interface graphique, ou charge des pilotes.
Que se passerait-il ensuite ? Le système d'exploitation se plantera et redémarrera ou se bloquera, ce qui rendra très probablement votre ordinateur coincé dans une boucle de redémarrage, car le code de " l'écran bleu de la mort " ne peut peut-être pas encore s'exécuter.
[*] - il est également possible de passer directement du mode réel au mode long, mais le processus n'est pas si bien documenté, donc je doute qu'il soit réellement utilisé. Mais cela pourrait l'être. Si c'est le cas, alors le basculement se produit probablement le plus tôt possible.
Donc TL;DR : Très probablement, si vous contournez d'une manière ou d'une autre tous les garde-fous pour rendre la chose impossible, soit l'installateur ou le système d'exploitation installé sera coincé dans une boucle de redémarrage, se bloquera, ou il montrera simplement un message d'erreur étrange si l'erreur est gérée à un stade aussi précoce.