Nombre rationnel
Un nombre rationnel est un nombre qui peut être exprimé sous la forme d'un rapport de deux entiers (d'où le nom "rationnel"). Il peut être écrit sous forme de fraction dans laquelle le nombre supérieur (numérateur) est divisé par le nombre inférieur (dénominateur).
Tous les nombres entiers sont des nombres rationnels car ils peuvent être divisés par 1, ce qui produit un rapport de deux nombres entiers. Beaucoup point flottant les nombres sont aussi des nombres rationnels puisqu'ils peuvent être exprimés en fractions. Par exemple, 1.5 est rationnel puisqu'il peut être écrit sous la forme 3 / 2, 6 / 4, 9 / 6 ou une autre fraction ou deux entiers. Pi (π) est irrationnel car il ne peut pas être écrit comme une fraction.
Un nombre en virgule flottante est rationnel s'il répond à l'un des critères suivants:
- il y a un nombre limité de chiffres après le point décimal (par exemple, 5.4321)
- il a un nombre répétant infiniment après le point décimal (par exemple, 2.333333 ...)
- il a un motif de nombres qui se répète à l'infini après le point décimal (par exemple, 3.151515 ...)
Si les nombres après le point décimal se répètent indéfiniment sans motif, le nombre n’est ni rationnel ni "irrationnel". Voici des exemples de mesures rationnelles et nombres irrationnels.
- 1 - rationnel
- 0.5 - rationnel
- 2.0 - rationnel
- √2 - irrationnel
- 3.14 - rationnel
- π (3.14159265359 ...) - irrationnel
- √4 - rationnel
- √5 - irrationnel
- 16 / 9 - rationnel
- 1,000,000.0000001 - rationnel
In Informatique, c’est significatif si un nombre est rationnel ou irrationnel. Un nombre rationnel peut être stocké en tant que valeur numérique exacte, tandis qu'un nombre irrationnel doit être estimé.
REMARQUE: Le nombre zéro (0) est un nombre rationnel car il peut être écrit sous la forme 0 / 1, ce qui équivaut à 0.