"Est-il sûr de brancher un disque dur avec un système d'exploitation dans un PC qui a déjà un disque dur avec un OS différent ?"
Du moment que le disque que vous êtes sur le point de brancher n'est pas infesté de logiciels malveillants, alors oui, c'est parfaitement bien.
Le seul dommage que vous pouvez faire est si vous essayez de brancher le disque alors que l'ordinateur est sous tension. Vous risquez de court-circuiter l'alimentation, le contrôleur de bus (SATA, généralement), ou autre. Mettez toujours l'ordinateur hors tension et débranchez l'alimentation avant de tenter quelque chose de ce genre.
Le seul " dommage " que vous pouvez causer en connectant physiquement en toute sécurité un autre disque qui a déjà un système d'exploitation installé, c'est si votre BIOS/EFI a été configuré d'une manière ou d'une autre pour démarrer le système d'exploitation à partir du nouveau disque au lieu de votre disque d'origine. Cela est moins probable lorsqu'on a affaire à des systèmes Secure Boot EFI, car la clé du chargeur de démarrage ne correspondrait pas à ce qui est stocké dans EFI, refusant au lecteur le droit de démarrer.
Dans un système BIOS, encore une fois, si l'ordre de démarrage a été en quelque sorte modifié pour permettre au système d'exploitation du nouveau lecteur de démarrer en premier, en priorité par rapport au système d'exploitation du lecteur d'origine.
Dans ce cas, il suffit d'aller dans la configuration du BIOS et de modifier l'ordre de démarrage.
Il n'est pas rare d'effectuer cette même procédure (connecter un lecteur OS à une autre machine) afin de récupérer des données qui seraient autrement perdues en raison d'une défaillance matérielle ailleurs dans un système.