Si vous demandez littéralement s'il existe une application pour cela, la réponse est oui. Un exemple est Zoom. Je suis sûr qu'il y en a d'autres, également.
Zoom partage l'écran de votre iPhone/iPod/iPad avec un Mac ou un PC via le "AirPlay Mirroring" d'iOS. L'application fonctionnant sur le Mac ou le PC peut alors montrer l'écran de votre i-device dans une "réunion Zoom". (Je n'ai jamais utilisé Zoom, mais il semble similaire au service Go-to-Meeting fortement annoncé, que je mentionne au cas où cela vous aiderait à le comprendre.)
Ce qui précède est une réponse littérale à votre question. Oui, il existe une application pour faire ce que vous avez décrit.
Cependant, mon avis est que ce n'est pas ce que vous recherchez. Vous n'avez pas fourni de détails avec votre question, mais je pense que la plupart des gens qui veulent faire du partage d'écran veulent juste partager directement vers un autre téléphone pour qu'ils puissent (à distance) vous regarder attraper un Pokemon sauvage ou voir quelque chose d'encore plus utile sur votre écran en temps réel.
Malheureusement, si c'est ce que vous cherchez, la réponse est non. Apple ne nous permet pas (aux devs) de saisir ce qui s'affiche à l'écran lorsqu'une autre application est en cours d'exécution, il n'y a donc aucun moyen pour nous de le diffuser sur un autre appareil.
Les devs ne sont pas en mesure d'accéder à l'écran en temps réel.